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100V-Lautsprecher

Sollen komplexere Beschallungsanlagen geplant und gebaut werden, bei denen Lautsprecher über mehrere Räume oder auf
Plätzen über größere Entfernung verteilt werden, so können schnell lange Leitungs-wege auftreten. Hierbei sind Längen von
100 m oder 200 m zwischen Verstärker und Lautsprecher keine Seltenheit. In Gebäuden wie zum Beispiel Hotels, Konferenzzentren etc. können schnell 500 m oder mehr an Leitungslänge entstehen. Bei diesen Kabellängen kommt es zu starken Verlusten auf den Leitungswegen. Um zu verstehen, warum hier Probleme möglich sind und wie diesen begegnet werden kann, ist ein wenig Theorie unbedingt notwendig.

Der Widerstand einer Leitung ist im wesentlichen abhängig von 3 Faktoren:
Material, Länge und Querschnitt.

Die Leitungslänge ist hierbei die doppelte Kabellänge, da der Weg zum Lautsprecher und zurück zum Verstärker den Widerstand der Leitung bestimmt. Andere Einflüsse wie zum Beispiel Temperatur
und Übergangswiderstände an Kontaktstellen lassen wir unberücksichtigt.

Beispiel:
Nehmen wir einmal an, an eine Endstufe mit 100 W Ausgangsleistung soll eine 8 Ohm Lautsprecherbox angeschlossen werden. Die Kabellänge beträgt 225 m bei einem Querschnitt von 1 mm2. (Diese Werte sind frei gewählt und ergeben in der Modellrechnung leicht nachvollziehbare Werte).
Der Widerstand errechnet sich folgendermaßen:
l
R = k x A
l 450 m
R = 8 Ohm Leitungswiderstand
k x A 56 x 1 mm2
R (Ohm) = der Widerstand
l (m) = gesamte Leitungslänge der Einzeladern
k = spezifische Leitfähigkeit (kappa), dieser Wert liegt für Kupfer bei 56
A (mm2) = Querschnitt der Leitung

Der Verstärker liefert bei 100 W an 8 Ohm folgende Ausgangswerte:
Ausgangsspannung = 28,3 V
Ausgangsstrom = 3,53 A
Der Gesamtwiderstand setzt sich damit aus 8 Ohm für die Lautsprecherbox und 8 Ohm für das Lautsprecherkabel zusammen. Dies bedeutet, dass sich die Anschlussimpedanz am Verstärker verdoppelt und damit der Ausgangsstrom halbiert.
Da in unserem Beispiel der Leitungswiderstand und die Lautsprecherimpedanz gleich groß sind, steht gleichzeitig am Lautsprecher nur noch die halbe Spannung zur Verfügung.
Dadurch kommen am Lautsprecher nur noch 25 W oder 25 % der Verstärkerleistung an. Durch die Verwendung von Leitungen mit einem Querschnitt von 4 mm2 kann dieser Wert zwar auf 44 %
angehoben werden, jedoch scheidet dies in der Regel aus Kostengründen aus.
Wird nun ein 100-V-System verwendet, ändert sich die Leistungsausbeute erheblich. Bei 100 W Ausgangsleistung beträgt die Anschlussimpedanz des Lautsprechersystems 100 Ohm.
Der Leitungswiderstand bleibt bei 8 Ohm, er hat nun im Verhältnis zur Lautsprecherimpedanz einen viel geringeren Einfluss auf den Gesamtwiderstand. Auch hier die Rechnung:

Der Gesamtstrom beträgt 100V/(100 Ohm + 8 Ohm) = 926 nA.
Die Leistung am Lautsprecher beträgt P = 12 x R = 0,926A2 x 100 Ohm = 85,75 W.
Die Leistungsausbeute liegt bei 85,75 W oder 85,75 % und damit bei gleichem Leistungsquerschnitt erheblich über der von niederohmigen Systemen. Um in einem 8-Ohm-System die gleiche Leistungsausbeute zu erzielen, müsste ein Leistungsquerschnitt von 16 mm2 verwendet werden.

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